名校
1 . 如图，
底面
，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-01-15更新
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717次组卷
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4卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
2 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直 |
| C．直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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名校
解题方法
3 . 已知平面
，直线
，且有
，
，给出下列命题：①若
，则
；②若
，则
；③若，则；④若，则.其中正确命题有（ ）
，直线，且有，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题有（ ）| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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名校
4 . 已知直线
不共面，那么
与
在平面上的投影不可能是（ ）
不共面，那么与在平面上的投影不可能是（ ）| A．两条平行线 | B．两条相交直线 |
| C．一直线一个点（点不在直线上） | D．两个点 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
中，
，点P在平面
内，
，求点P到
距离的最小值为__________ .
中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为
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2023-01-31更新
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300次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-11更新
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749次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题
解题方法
7 . 已知正三棱柱
的各个棱长均为2，其外接球的球心为O，以O为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线的长度为___________ ．
的各个棱长均为2，其外接球的球心为O，以O为球心，以为半径的球面与侧面的交线的长度为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，证明：
面
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，证明：面
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知多面体
，
平面
平面，且
，证明：
平面
.
，平面平面，且，证明：平面.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图（1），在梯形中，
且
，线段
上有一点E，满足
，
，现将
，
分别沿
，
折起，使
，
，得到如图（2）所示的几何体，求证：
中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体，求证：
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2022-08-20更新
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1053次组卷
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13卷引用：7.1 空间几何中的平行（精讲）
（已下线）7.1 空间几何中的平行（精讲）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
