如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2022-09-11 10:43:21
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.直线
与平面所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.直线与平面所成的角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知空间几何体
中，
，
是全等的正三角形，平面
平面
，平面
平面.
，求证：
；
(2)证明：
.
中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面.
，求证：；(2)证明：
.
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，
，
平面
，
是棱
；
；
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图①，在直角梯形中，
，
，
，
是
的中点，
，
相交于点
.现将
沿折起到
的位置，如图②.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，是的中点，，相交于点.现将沿折起到的位置，如图②.(1)证明：
；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四面体
中，
两两垂直，且
，点是的中点，
是
的重心，异面直线与所成的角为
，且
．
（1）求证
∥平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，两两垂直，且，点是的中点，是的重心，异面直线与所成的角为，且．（1）求证
∥平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
垂直于和，侧棱
底面，为
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥体积；
（3）求面
与面
所成二面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱底面，为的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
体积；（3）求面
与面所成二面角的余弦值.
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