如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.直线
与平面所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.直线与平面所成的角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-05-31 08:41:48
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为2． 
，
分别为
与
上的点，且
，
．
；
的棱长为2． ，分别为与上的点，且，．
；
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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名校
【推荐3】在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，为线段的中点，连接
.
；
（2）连接
，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.
；（2）连接
，求与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，、分别是
、的中点，
与
交于点，是上的一个点，记
．
（1）若
平面，求实数
的值；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面，，、分别是、的中点，与交于点，是上的一个点，记．（1）若
平面，求实数的值；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示的多面体
中，
，且
，四边形为正方形，
为等边三角形，平面
平面.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，且，四边形为正方形，为等边三角形，平面平面.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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中，
面
，
，
，
.
平面
；
的余弦值为
，求点
到直线
的距离.
