名校
1 . 已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若，垂直于同一平面，则与平行；
②若，平行于同一平面，则与平行；
③若，不平行，则在内不存在与平行的直线；
④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为（ ）
，是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，垂直于同一平面，则与平行；②若
，平行于同一平面，则与平行；③若
，不平行，则在内不存在与平行的直线；④若
，不平行，则与不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-02-04更新
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346次组卷
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4卷引用：2016届上海市闸北区高三上学期期末（文）数学试题
2016届上海市闸北区高三上学期期末（文）数学试题上海市闸北区2016届高三上学期期末数学试题（12月）上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
都是等腰直角三角形，
，四边形是直角梯形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，，都是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，且，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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3 . 下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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4 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知正方体
，
分别为和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
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真题
6 . 垂直于同一平面的两条直线（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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2022-11-09更新
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840次组卷
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3卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
名校
7 . 如图，三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，，求二面角的余弦值.
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8 . 已知
为直线，
为平面，有下列三个命题：
①
，
，
，则
；
②
，
，则；
③，
，则；
④
，，则
其中正确命题是______ .
为直线，为平面，有下列三个命题：①
，，，则；②
，，则；③
，，则；④
，，则其中正确命题是
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9 . 如图所示，已知平面
平面，平面平面，
，求证:平面.
平面，平面平面，，求证:平面.
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2018-11-28更新
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336次组卷
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2卷引用：北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质
2018高一上·全国·专题练习
10 . 在正方体
中，点
分别在
上，
，
求证：
．
中，点分别在上，，求证：
．
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