解题方法
1 . 已知直线
垂直于
的边
和
，直线
垂直于的边
和，则直线，的位置关系是( )
垂直于的边和，直线垂直于的边和，则直线，的位置关系是( )| A．平行 | B．异面 | C．相交 | D．垂直 |
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2017-12-05更新
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698次组卷
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2卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2
2 . 如下图，已知和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与
重合
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角．
和所在平面互相垂直，且，，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角．
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3 . 如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
.点
是
边的中点，点
分别在线段
上，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点分别在线段上，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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12-13高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
.
（1）若
，求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值
中，是的中点，是线段上的动点，且.（1）若
，求证：； （2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面所成角的大小为，求的最大值
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名校
5 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
（2）若正方体的棱长为1，求
(1)求证：AB1⊥BF；
（2）若正方体的棱长为1，求
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名校
6 . 在四棱锥
中，
平面，是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，是的中点，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2017-11-15更新
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861次组卷
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3卷引用：广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
7 . 如图所示，在多面体
中，四边形
，
，均为正方形，为
的中点，过
，，的平面交
于
．
（I）证明：
．
（II）求二面角
余弦值．
中，四边形，，均为正方形，为的中点，过，，的平面交于．（I）证明：
．（II）求二面角
余弦值．
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名校
8 . 下列说法不是线面位置关系的性质定理的是（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
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2016高一·全国·课后作业
9 . 如图，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB，则直线a与直线l的位置关系是______ .
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2017-11-27更新
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831次组卷
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6卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质
（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
2016高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 在正方体
中，直线（与直线
不重合）⊥平面
,则有（ ）
中，直线（与直线不重合）⊥平面,则有（ ）A． | B． | C．与异面 | D．与相交 |
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