1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．

(1)证明：平面；
(2)若，，且，，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：

(1)侧面；
(2)平面.

4 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，是的中点．
       
(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

5 . 设，为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有___________（只填序号）.
①，
②，，
③，
④，

6 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

7 . 如图，三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．
   
（1）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（2）若AB=，求三棱柱ABC–A₁B₁C₁的体积．

8 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面，则球O的表面积是_______；

9 . 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且b⊥m，则“a⊥b是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．