解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，
在
上运动，设
，将
沿
折起，使得平面
垂直于平面
，
长最小时
的值为__________ ．
中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，
为线段
上的一点（不与端点
重合），
交线段
于
（不与端点
重合），将
沿
向上折起，使得平面
垂直于平面
，则四棱锥
的体积的最大值为__________ .
中，，，，为线段上的一点（不与端点重合），交线段于（不与端点重合），将沿向上折起，使得平面垂直于平面，则四棱锥的体积的最大值为
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3 . 已知
是两个不同的平面，直线
是平面
，
外的一条直线，现有下列三个论断：①
；②
；③
.请以其中两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________ .
是两个不同的平面，直线是平面，外的一条直线，现有下列三个论断：①；②；③.请以其中两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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名校
4 . 已知四棱锥
中，平面
平面，其中为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为______ .
中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为
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2019-09-29更新
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441次组卷
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2卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题
5 . 在
中，已知
，
，
是斜边上任意一点（如图①），沿直线
将
折成直二面角
（如图②）．若折叠后
两点间的距离为
，则的最小值为_____ ．
中，已知，，是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）．若折叠后两点间的距离为，则的最小值为
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6 . 如图①，矩形的边
，直角三角形
的边
，
，沿把三角形折起，构成四棱锥
，使得
在平面内的射影落在线段上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为__________ ．
的边，直角三角形的边，，沿把三角形折起，构成四棱锥，使得在平面内的射影落在线段上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为
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2019-06-20更新
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840次组卷
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4卷引用：四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题
四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
7 . 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面时，该几何体的左视图面积为
，若、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______ .
是矩形，平面平面，已知，，且当规定正视图方向垂直平面时，该几何体的左视图面积为，若、分别是线段、上的点，则的最小值为
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18-19高一·全国·课后作业
8 . 如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，则线段MN的长等于____ ．
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