名校
1 . 如图所示，平行六面体
中，
，
，
，
，
，求
的长．
中，，，，，，求的长．
您最近一年使用：0次
2022-10-03更新
|
383次组卷
|
6卷引用：2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测
2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
2016高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知向量
是空间的一个基底，向量
是空间的另一个基底，一向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标为（ ）
是空间的一个基底，向量是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-25更新
|
1300次组卷
|
20卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷【课后练】 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
3 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体，中，以
为坐标原点，建立空间直角坐标系
．已知点
的坐标为
，
为棱
上的动点，
为棱
上的动点，______，则是否存在点，，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-08-11更新
|
711次组卷
|
19卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题
河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】（已下线）微点3 空间向量坐标法【练】（高中同步进阶微专题）
名校
4 . 已知四棱柱的底面
是正方形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线的长为________ ．
的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
您最近一年使用：0次
2022-07-24更新
|
1643次组卷
|
12卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
5 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线 |
C．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
D．任意向量 满足 |
您最近一年使用：0次
2022-07-24更新
|
2732次组卷
|
20卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题
2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
6 . 已知平面
的法向量是
，平面
的法向量是
，且
，则实数
的值为____ ．
的法向量是，平面的法向量是，且，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
|
886次组卷
|
7卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，
，
，设
，
．
(1)求
，
夹角的余弦值．
(2)若向量
，
垂直，求
的值．
(3)若向量
，
平行，求
的值．
，，，设，．(1)求
，夹角的余弦值．(2)若向量
，垂直，求的值．(3)若向量
，平行，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
1074次组卷
|
23卷引用：江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）
江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图，已知空间四边形
，其对角线为
，
，
，
分别是对边
，
的中点，点
在线段
上，且
，现用基向量
，
，
表示向量
，设
，则
的值分别为（ ）
，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则的值分别为（ ）A． ， ， | B．，， |
C．， ， | D． ，， |
您最近一年使用：0次
2022-04-11更新
|
429次组卷
|
19卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
名校
9 . 已知空间三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-23更新
|
1105次组卷
|
16卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题1 空间向量坐标的应用江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知
为平面的一个法向量，
为直线
的方向向量.若
，则
__________ .
为平面的一个法向量，为直线的方向向量.若，则
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
765次组卷
|
13卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用---线面位置关系的证明（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
