1 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面
，且
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③直线与
所成角的余弦值的最小值为
；
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为___________ .（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③直线
与所成角的余弦值的最小值为；④三棱锥
的外接球的表面积为.其中正确的结论序号为
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解题方法
2 . 在正方体
中，N为底面ABCD的中点，P为棱
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______ ．（填写所有正确结论的序号）
（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
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2022-03-23更新
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386次组卷
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3卷引用：第29练 空间向量及其运算的坐标表示
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
，M为
的中点，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ （填写序号）
①
平面
②三棱锥
的体积的最大值为
③存在点P，使得
与平面
所成的角为
④存在点P，使得
与
垂直
中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面 ②三棱锥
的体积的最大值为③存在点P，使得
与平面所成的角为 ④存在点P，使得
与垂直
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2022-03-31更新
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1349次组卷
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6卷引用：第29练 空间向量及其运算的坐标表示
（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，分别为棱，
，
，
的中点，点
在四边形
及其内部运动，
是棱上的点．当
__________ 时（在线上填入确定的常数），若
，则动点的轨迹长为__________ （填写一组关系即可）．
的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当，则动点的轨迹长为
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2022-03-31更新
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430次组卷
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3卷引用：模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）
