1 . 
为直线
的方向向量，
和
分别为平面
与
的法向量（与不重合，
），下列说法：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量（与不重合，），下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若点
到平面
的距离为
，则点
的坐标可以是（ ）
，若点到平面的距离为，则点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，且
平面
平面，若平面与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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183次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 不是平面 的一个法向量 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱为长方体，
，点
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，E为BD的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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636次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
解题方法
7 . 如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点．
直线
;
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，，是的中点，是的中点．
直线;(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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2024-03-24更新
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1383次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
8 . 已知直线的方向向量是
，平面的一个法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2024-03-12更新
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825次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
9 . 已知平面经过点
，且的法向量
，则
到平面的距离为________ .
经过点，且的法向量，则到平面的距离为
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，则点A到直线
的距离为___________ ．
，则点A到直线的距离为
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2024-02-23更新
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223次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
