名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
的所有棱长都相等，
，点M为
的重心，AM的延长线交BC于点N，连接
．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
；
(2)证明：
．
的所有棱长都相等，，点M为的重心，AM的延长线交BC于点N，连接．设，，．(1)用
，，表示；(2)证明：
．
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2022-12-13更新
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480次组卷
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9卷引用：1.2 空间向量基本定理
（已下线）1.2 空间向量基本定理河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-23更新
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1117次组卷
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5卷引用：第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
2022高二上·全国·专题练习
名校
3 . 已知
，则点
到直线
的距离为_______ .
，则点到直线的距离为
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2022-07-17更新
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933次组卷
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10卷引用：1.4.3 空间向量的应用--距离问题
（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2022高二上·全国·专题练习
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4 . 在长方体
中，
，
，则点
到平面
的距离等于_____ .
中，，，则点到平面的距离等于
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2022-07-17更新
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1127次组卷
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5卷引用：1.4.3 空间向量的应用--距离问题
（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2022高二上·全国·专题练习
5 . 如图，
是矩形，
平面，
，
，
、
分别是
、的中点，求点到平面
的距离.
是矩形，平面，，，、分别是、的中点，求点到平面的距离.
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2022高二上·全国·专题练习
6 . 正方体的棱长为
，则平面
与平面
的距离为_______ .
的棱长为，则平面与平面的距离为
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2022高二上·全国·专题练习
7 . 已知直线
的方向向量为
，点
在上，则点
到的距离为_______ .
的方向向量为，点在上，则点到的距离为
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解题方法
8 . 已知E､F､G､H分别是正方体，边AB，CD，
，
的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________ .
，边AB，CD，，的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为
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2022-07-12更新
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1981次组卷
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8卷引用：第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1
（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
名校
解题方法
9 . 直角梯形中，
是边
的中点，将三角形
沿
折叠到
位置，使得二面角
的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是边的中点，将三角形沿折叠到位置，使得二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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1233次组卷
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5卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）安徽名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题
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解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如下图，四面体P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且
，则二面角A-PC-B的余弦值为__________ ．
，则二面角A-PC-B的余弦值为
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2022-07-08更新
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2561次组卷
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12卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）9.4 空间角与空间距离山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
