名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角.
中，，点是的中点，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角.
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2022-09-27更新
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1402次组卷
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4卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱柱
中，
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线与
所成角的余弦值为______________ ．
中，与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-09-26更新
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1004次组卷
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5卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱中，
平面
为线段上的一点.
(1)求证：
；
(2)若
为线段上的中点，求直线
与平面
所成角大小.
中，平面为线段上的一点.(1)求证：
；(2)若
为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.
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2022-09-24更新
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2059次组卷
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11卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 在棱长为3的正方体中，点
在棱
上运动（不与顶点重合），则点
到平面
的距离可以是（ ）
中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-09-23更新
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1589次组卷
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9卷引用：第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
名校
解题方法
5 . 如图，已知圆锥的顶点为，点
是圆
上一点，
，点
是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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2022-09-23更新
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1029次组卷
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6卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
.若过点
的平面与直线
交于点
，则
（ ）
中，是棱的中点，点在棱上，且.若过点的平面与直线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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644次组卷
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6卷引用：第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
名校
7 . 已知空间三点
，
，
，则到直线
的距离为（ ）
，，，则到直线的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2022-09-23更新
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908次组卷
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11卷引用：第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题
名校
8 . 空间内有三点
，
，
，则点P到直线EF的距离为（ ）
，，，则点P到直线EF的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-19更新
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728次组卷
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4卷引用：第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵中，
，
，
，若直线
与直线
所成角为
，则
( )
中，，，，若直线与直线所成角为，则( )| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-09-12更新
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1171次组卷
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12卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，
，且
，若
，
，则二面角A-PB-C的余弦值为______ ．
，且，若，，则二面角A-PB-C的余弦值为
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2022-09-07更新
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1220次组卷
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8卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
