名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为棱CD的中点，点F为底面ABCD内一点，给出下列三个论断：
①A1F⊥BE；
②A1F＝3；
③S△ADF＝2S△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__ .
①A1F⊥BE；
②A1F＝3；
③S△ADF＝2S△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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2022-10-21更新
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1229次组卷
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11卷引用：空间向量与立体几何中的高考新题型
空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知长方体
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
，，.(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2022-10-21更新
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533次组卷
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3卷引用：3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
3 . 如图，已知三棱锥A-BCD的体积为2，棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=2.点E是BC的中点.
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
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名校
4 . 已知直线
过点
，且方向向量为
，则点
到的距离为（ ）
过点，且方向向量为，则点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-10-01更新
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1883次组卷
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10卷引用：第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
解题方法
5 . 设
是平面α的法向量，
是直线l的方向向量，则直线l与平面α的位置关系是（ ）．
是平面α的法向量，是直线l的方向向量，则直线l与平面α的位置关系是（ ）．| A．平行 | B．垂直 |
| C．相交但不垂直 | D．平行或在平面内 |
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解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是
的中点，若点G在直线
上，且
平面AEF，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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559次组卷
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4卷引用：第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）
（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 如图
，已知
是边长为
的正三角形，
，
，
分别是
，
，
边的中点，将
沿
折起，使点
到达如图
所示的点
的位置，
为
边的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
，已知是边长为的正三角形，，，分别是，，边的中点，将沿折起，使点到达如图所示的点的位置，为边的中点．(1)证明：
平面．(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-09-29更新
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569次组卷
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6卷引用：第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）
（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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964次组卷
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6卷引用：第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
名校
9 . 如图，线段PC、BC、DC两两垂直，AD∥BC，CB＝CD＝CP＝3AD＝3．点F为PA的中点，点E在CD上，且CE＝1．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
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2022-09-28更新
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847次组卷
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5卷引用：第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-09-28更新
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1660次组卷
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7卷引用：第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
