解题方法
1 . 平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，则这两平面所成的锐角为______ ．
的一个法向量，平面的一个法向量，则这两平面所成的锐角为
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名校
2 . 如图，在正方体
中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小．
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-08-29更新
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2403次组卷
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18卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
3 . 已知在正四棱柱中，
,
，点E为
的中点，点F为
的中点．
(1)求证：
且
；
(2)求证：
．
中，,，点E为的中点，点F为的中点．(1)求证：
且；(2)求证：
．
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面ABCD，
.若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面CDE；
且，，且，且，平面ABCD，.若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面CDE；
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2022-08-28更新
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853次组卷
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9卷引用：专题19 立体几何中平行问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题19 立体几何中平行问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2
2022高三·全国·专题练习
5 . 在如图所示的五面体
中，面
是边长为
的正方形，
面，
，且
，
为
的中点，
为
中点.求证：
平面.
中，面是边长为的正方形，面，，且，为的中点，为中点.求证：平面.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，，
，
，
，平面
平面，且
，
为
的中点，证明：平面
平面
.
中，底面是直角梯形，，，，，，平面平面，且，为的中点，证明：平面平面.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，
，
分别为
的中点．
求证：
∥平面
；
中侧棱与底面垂直，且，，分别为的中点．求证：
∥平面；
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知四棱锥中，底面为正方形，
平面
，
，
，、
分别为
、
的中点.求证：
；
中，底面为正方形，平面，，，、分别为、的中点.求证：；
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20-21高二下·浙江·期末
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为梯形，
，
且
为
上一点，且
，证明：
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为梯形，，且
为上一点，且，证明：平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-01-10更新
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661次组卷
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13卷引用：第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
的中点．证明：平面
平面
；
