1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，平面平面，且，，分别为，的中点.

求：（1）点到平面的距离.
（2）平面与平面的夹角的正弦值.

2 . 如图所示，等边三角形的边长为3，点，分别是边，上的点，满足，．将沿折起到的位置，使二面为二面角，连接，．

（1）求二面角的余弦值；
（2）线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

3 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）设是棱上的一点，当平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（1）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）若直线与平面所成角为，试确定点的位置.

5 . 在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则__________.

6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为．

（1）求侧棱PA的长；

（2）设E为AB中点，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．