1 . 在三棱锥
中，M是线段
的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面
内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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2 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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解题方法
3 . 在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则 到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
|
339次组卷
|
3卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点P满足
，
、
，则（ ）
中，点P满足，、，则（ ）A．当 时，点P到平面 的距离为 |
B．当 时，点P到平面的距离为 |
C．当 时，存在点P，使得 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，底面是直角梯形，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在五面体
中，面
为矩形，且与面垂直，
，
，
.
(1)证明：
//
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，面为矩形，且与面垂直，，，.(1)证明：
//；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知空间向量
，
，则B点到直线的距离为（ ）
，，则B点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，直四棱柱，E是棱
的中点，
，且
，则（ ）
，E是棱的中点，，且，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线 与CE所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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10 . 如图，四棱锥中，
为等腰直角三角形，四边形为菱形， 
，
，E，F分别为CD，PD的中点，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，四边形为菱形， ，，E，F分别为CD，PD的中点，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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