解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
满足
，下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，点满足，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 平面 |
B．若，则过点 的截面面积是 |
C．若 ，则点 到平面的距离是 |
D．若，则 与平面所成角的正切值为 |
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3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，分别为棱的中点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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4 . 如图在三棱柱中， 
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中， 
；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，分别为棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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6 . 如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱
组合而成，
是
上的动点.则（ ）
组合而成，是上的动点.则（ ）
A． 为的中点时，平面 平面 |
B．为的中点时， 平面 |
C．存在点，使得三棱锥 体积是8 |
D．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
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2024-07-24更新
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269次组卷
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2卷引用：河南省漯河市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，
三点，则
到直线
的距离为______ .
，，三点，则到直线的距离为
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2024-07-24更新
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698次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县永和高中联考2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
，平面
经过线段的中点
，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）
，，，平面经过线段的中点，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）| A．线段的长为36 |
B．点 在平面内 |
C．线段的中点的坐标为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-07-24更新
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290次组卷
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2卷引用：河南省信阳市高级中学新校（贤岭校区）、北湖校区2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题
解题方法
9 . 已知M，N 分别是正四面体中棱AD，BC的中点，若点 P 满足
则DP与AB夹角的余弦值为（ ）
中棱AD，BC的中点，若点 P 满足则DP与AB夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-21更新
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462次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期7月期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，
，
，且
在线段
上，且满足
平面
.
；
(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
中，，，且在线段上，且满足平面.
；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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