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解题方法
1 . 若
是函数
的一个零点，则
（ ）
是函数的一个零点，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-03-13更新
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804次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
2 . 如图，在长方体
中，已知
为棱
的中点，
为底面
上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 到平面 的距离为 ，则 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知角
的终边经过点
，其中
.
(1)求
的值；
(2)若为第二象限角，求
的值.
中，已知角的终边经过点，其中.(1)求
的值；(2)若
为第二象限角，求的值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知直线
经过抛物线
的焦点，
与抛物线相交于
两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C．线段 的中点到 轴的距离为6 | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为
，点
，
为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线：
的左焦点为，点在的右支上，关于的对称点为，则
（ ）
中，已知双曲线：的左焦点为，点在的右支上，关于的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：
（
）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为
．
(1)求的标准方程；
(2)若斜率为
的直线（不过原点）交于，两点，点关于的对称点
在上，求四边形
的面积．
中，已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．(1)求
的标准方程；(2)若斜率为
的直线（不过原点）交于，两点，点关于的对称点在上，求四边形的面积．
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
，记抛物线：
上的动点到准线的距离为
，则
的最大值为______ ．
中，已知点，记抛物线：上的动点到准线的距离为，则的最大值为
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，点
，分别为线段，
上的动点（不含端点），且
，
．
(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 2020年7月23日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于2021年5月15日头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以为圆心、
为半径的圆，轨道Ⅰ是以
为圆心、
为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在点着陆．已知直线经过，，与圆交于另一点，与圆交于另一点
，若恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且
，
，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（ ）
为圆心、为半径的圆，轨道Ⅰ是以为圆心、为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在点着陆．已知直线经过，，与圆交于另一点，与圆交于另一点，若恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且，，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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