21-22高二·全国·课后作业
1 . 设
分别是空间中两个不重合的平面
的法向量,分别根据下列条件判断平面
的位置关系.
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7734c2bc717a1de4d7d74899b6e2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c253c5c9f6317fe7026c19878b94c8e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aed5a515ac8f0520dc4d508ecf57708.png)
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知正方体
中,M与N分别是棱
与对角线
的中点.求证:
,并且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de95393c5310a5ee975821eee7440686.png)
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
是正方体,求直线
与直线
所成角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
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名校
解题方法
4 . 四棱锥
,底面为矩形,
面
,且
,
点在线段
上,且
面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/11e2f9e2-48a5-46fd-82c5-71ad08eb954f.png?resizew=218)
(1)求线段
的长;
(2)对于(1)中的
,求直线
与面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad84de55a82bec04b021bc90caaa48c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35708245a5da381178284f5ac7ce9c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/11e2f9e2-48a5-46fd-82c5-71ad08eb954f.png?resizew=218)
(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
(2)对于(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262b958cb704607cd5c0a92253de258e.png)
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2022-02-10更新
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2152次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 用向量方法证明:经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面.
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2021-12-05更新
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256次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 证明“平面与平面平行的判定定理”:同一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
已知:
,
,
,
,
.
求证:
.
已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e5acb08c1dd5f53d8ad43d53acb199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5475e10ea3f37788e680395999037a00.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b330d69a949d9b55f4b6f18f47e0a37.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
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7 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形,
,
,
,
,Q为PD的中点.求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ec6a1e64b7eb52b70f3dce9fc043cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/126d62a8-b1e8-4eb5-9bfb-54e9dc8f7707.png?resizew=164)
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2021-12-02更新
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1187次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
21-22高二·全国·课后作业
名校
8 . 如图,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是AD1,BD,B1C的中点,利用向量法证明:
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(1)MN∥平面CC1D1D;
(2)平面MNP∥平面CC1D1D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2778297962930176/2828663504896000/STEM/1f2387ff7adf483a85429002afd0a38f.png?resizew=201)
(1)MN∥平面CC1D1D;
(2)平面MNP∥平面CC1D1D.
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2021-10-13更新
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4547次组卷
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8卷引用:1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习(已下线)3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲)-2
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知PA⊥面ABCD,PA=AB=3,面ABCD为正方形.试建立适当的平面直角坐标系,分别求下列平面的法向量.
(1)平面ABCD;
(2)平面PAB;
(3)平面PBC;
(4)平面PCD.
(1)平面ABCD;
(2)平面PAB;
(3)平面PBC;
(4)平面PCD.
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为4的正方形,平面
平面
.
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d47f5d365655ea3e7168f17c0c01396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2f7554a52815bfa0f4d75221ba7397.png)
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2022-10-27更新
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4070次组卷
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22卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练(高二苏教)广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题