21-22高二·湖南·课后作业
1 . 在空间直角坐标系中，设平面α经过点
，平面α的法向量为
，
是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式．
，平面α的法向量为，是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式．
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2 . 如图，已知平面
内有
，
，
三点，求平面的法向量．
内有，，三点，求平面的法向量．
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3 . 分别写出
平面，
平面，
平面的一个法向量的坐标．
平面，平面，平面的一个法向量的坐标．
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2022-03-05更新
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325次组卷
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4卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
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4 . 已知
，
，
，求平面ABC的一个法向量的坐标，并在坐标平面中作出该向量．
，，，求平面ABC的一个法向量的坐标，并在坐标平面中作出该向量．
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513次组卷
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5卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.1直线的方向向量与平面的法向量（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
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5 . 写出经过点
，且与x轴垂直的平面的方程．
，且与x轴垂直的平面的方程．
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198次组卷
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3卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.1直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线的方向向量与平面的法向量
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6 . 写出经过点
，且与y轴垂直的平面的方程．
，且与y轴垂直的平面的方程．
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224次组卷
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3卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.1直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线的方向向量与平面的法向量
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7 . 已知
为直线l的方向向量，
为平面的法向量，且
，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．
(1)
，
；
(2)
，
．
为直线l的方向向量，为平面的法向量，且，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．(1)
，；(2)
，．
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428次组卷
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4卷引用：4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 如果
分别是平面
的一个法向量，设
与
所成角的大小为
，写出
与
之间的关系.
分别是平面的一个法向量，设与所成角的大小为，写出与之间的关系.
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9 . 设
分别是空间中两条不重合的直线
的方向向量，分别根据下列条件判断直线的位置关系.
(1)
；
(2)
.
分别是空间中两条不重合的直线的方向向量，分别根据下列条件判断直线的位置关系.(1)
；(2)
.
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10 . 如果平面与平面
平行，是平面的一个法向量，那么是平面的一个法向量吗？
与平面平行，是平面的一个法向量，那么是平面的一个法向量吗？
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