名校
1 . 如图，在四棱锥
中，点
都在以
为直径的圆上，
平面
，M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是正三角形，
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，点 都在以为直径的圆上，平面 ，M为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是正三角形，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-19更新
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314次组卷
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3卷引用：四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
2016高一·全国·课后作业
2 . 在空间直角坐标系中，点
到平面yOz的距离是（ ）
到平面yOz的距离是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2021-08-27更新
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1001次组卷
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9卷引用：同步君人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系
（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）（已下线）第五课时 课中 1.3.1 空间直角坐标系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】【随堂练】 2.1.1 建立空间直角坐标系 随堂练习-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
3 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．向量 与向量 共线 |
C．向量关于 轴对称的向量为 |
D．向量关于 平面对称的向量为 |
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4 . 如图，正方体
的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱
，
，
，AB，BC，
的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标．
的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱，，，AB，BC，的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标．
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2021-02-06更新
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1108次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 1 空间直角坐标系人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.1（已下线）2.1.2 空间两点间的距离（已下线）专题05 空间直角坐标系及空间点的坐标表示（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知点
，向量
，则点
坐标是（ ）
，向量，则点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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1312次组卷
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12卷引用：新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）
新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 04 空间直角坐标系陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知
、
，设点、
在平面上的射影分别为
、
，则向量
的坐标为________ ．
、，设点、在平面上的射影分别为、，则向量的坐标为
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2021-07-13更新
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917次组卷
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8卷引用：专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）【课后练 】 2.3.1.3 空间向量的直角坐标表示 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
22-23高二下·江苏·课后作业
7 . 如图，在正四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
是与
的交点，
，
是
的中点．请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
中，底面是边长为的正方形，是与的交点，，是的中点．请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
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名校
解题方法
8 . 已知正四面体
的棱长为3，底面
所在平面上一动点P满足
，则点P运动轨迹的长度为_______________ ；直线与直线
所成的角的取值范围为______________ .
的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为与直线所成的角的取值范围为
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2022-01-11更新
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636次组卷
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4卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 空间直角坐标系中，已知
，则点关于平面的对称点的坐标为（ ）
，则点关于平面的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，E，F分别为棱AB，BC上一点，且
，P是线段
上一动点，当三棱锥
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围为______ ．
中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2022-01-21更新
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547次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段调研数学试卷
