名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，动点
在平面
上，且
平面
，则线段
长度的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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313次组卷
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3卷引用：高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
2 . 下列选项正确的是（ ）
A．过点 且和直线 垂直的直线方程是 |
B．若直线l的斜率 ，则直线倾斜角 的取值范围是 |
C．若直线 与 平行，则 与 的距离为 |
D．已知点 ，则点A关于原点对称点的坐标为 |
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2022-01-13更新
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644次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知空间向量
，则向量
在坐标平面
上的投影向量是（ ）
，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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643次组卷
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6卷引用：6.2.2空间向量的坐标表示（1）
（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 求空间中点
关于平面
的对称点
与
的长度为
关于平面的对称点与的长度为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-17更新
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1890次组卷
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11卷引用：四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题空间向量及其运算的坐标表示1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，棱长为3的正方体中，为面
内的一个动点，
、
分别为
的三等分点，则
的周长的最小值为（ ）
中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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664次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（ ）
| A．60° | B．90° |
| C．45° | D．以上都不对 |
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2021-08-27更新
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1008次组卷
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9卷引用：2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷
2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，点
都在以
为直径的圆上，
平面
，M为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是正三角形，
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，点 都在以为直径的圆上，平面 ，M为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是正三角形，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-19更新
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302次组卷
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3卷引用：四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
8 . 如图，正方体
的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱
，
，
，AB，BC，
的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标．
的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱，，，AB，BC，的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标．
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2021-02-06更新
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927次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 1 空间直角坐标系人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.1（已下线）2.1.2 空间两点间的距离（已下线）专题05 空间直角坐标系及空间点的坐标表示（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知点
，向量
，则点
坐标是（ ）
，向量，则点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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1266次组卷
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12卷引用：新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）
新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 04 空间直角坐标系陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 如图，在正四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
是与
的交点，
，是
的中点．请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
中，底面是边长为的正方形，是与的交点，，是的中点．请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
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