空间直角坐标系练习题及答案-惠州高中数学-组卷网

2024·广东惠州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

满足

，

底面

，且

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-02-03更新 | 711次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量与立体几何综合

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

⊥平面

，四边形

是正方形，且

，E，F分别为

的三等分点，若P为底面

上的一个动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 301次组卷 | 2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

3 . 在空间直角坐标系中，

，点

关于y轴的对称点为C，则

=（）

A．

B．

C．3

D．

2024-01-05更新 | 322次组卷 | 2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间中点的位置及坐标特征求空间两点的中点坐标空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 如图，在长方体

中，

，

分别是

的中点，

，以点

为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系

．

(1)写出

四点的坐标；
(2)求

．

2022-11-15更新 | 1379次组卷 | 8卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间图形上的点的坐标三元方程及其图形

5 . 我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面