名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为3，底面
所在平面上一动点P满足
，则点P运动轨迹的长度为_______________ ；直线
与直线
所成的角的取值范围为______________ .
的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为与直线所成的角的取值范围为
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2022-01-11更新
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564次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
，以
为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
，C，
，
四点的坐标；
(2)写出向量
，
，
，
的坐标．
中，，，，以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．
，C，，四点的坐标；(2)写出向量
，，，的坐标．
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2021-12-04更新
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500次组卷
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6卷引用：第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）
（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）专题05 空间直角坐标系及空间点的坐标表示（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 在空间直角坐标系中，
关于
轴的对称点为点，若点
关于
平面的对称点为点
，则
（ ）
关于轴的对称点为点，若点关于平面的对称点为点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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521次组卷
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7卷引用：专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知点B是A（3，4，5）在坐标平面xOy内的射影，则|
|＝（ ）
|＝（ ）A． | B． | C．5 | D．5 |
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2022-01-30更新
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798次组卷
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9卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知点
与
关于
轴对称，则
________ ．
与关于轴对称，则
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6 . 如图，
分别是
，
的直径，
与两圆所在的平面均垂直，
是的直径，
，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标.
分别是，的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标.
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，若
，则二面角
的大小为_______ .
中，若，则二面角的大小为
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知
、
，设点
、
在
平面上的射影分别为
、
，则向量
的坐标为________ ．
、，设点、在平面上的射影分别为、，则向量的坐标为
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2021-07-13更新
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841次组卷
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7卷引用：1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题1.3.1 空间直角坐标系练习
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
平面
，且
，平面
与平面
的交线为
.
（1）求证：
；
（2）试建立适当的空间直角坐标系，并求点在平面
上的射影的坐标.
的底面为直角梯形，，，，，平面，且，平面与平面的交线为.（1）求证：
；（2）试建立适当的空间直角坐标系，并求点
在平面上的射影的坐标.
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2021-06-08更新
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741次组卷
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5卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
名校
10 . 已知三棱锥
中，
，且
，长度为1的线段
的端点
在
上，端点
在侧面内运动，若的中点为
，
的重心为
，则
的最小值是_________ .
中，，且，长度为1的线段的端点在上，端点在侧面内运动，若的中点为，的重心为，则的最小值是
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