名校
1 . 已知三角形的三个顶点
，则△ABC的中线AD的长为（ ）
，则△ABC的中线AD的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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457次组卷
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5卷引用：新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）
12-13高二上·天津·期中
名校
2 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则
一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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752次组卷
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27卷引用：2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，若点
在
轴上，且
，则M的坐标是_____________ .
，，若点在轴上，且，则M的坐标是
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2023-06-11更新
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626次组卷
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33卷引用：2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学
（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（理）试题（已下线）第2章 6 距离的计算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，点
与点
之间的距离__________ ．
与点之间的距离
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2023-03-23更新
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319次组卷
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3卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图所示，正方体的棱长为1，M是所在棱上的中点，N是所在棱上的四分之一分点（靠近y轴），则M、N之间的距离为________ ．
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名校
6 . 在平行六面体
中，
，
，
，则
___________ .
中，，，，则
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2023-01-31更新
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388次组卷
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8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷
2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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512次组卷
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39卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知点
和点
，当
取最小值时，
的值为__________ ．
和点，当取最小值时，的值为
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2022-09-23更新
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177次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.2两点间的距离公式 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且底面在
平面内，点
在轴正半轴上，
平面
，侧棱
与底面所成角为
.
(1)若
是顶点在原点，且过
、
两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；
(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为
（
），写出、
两点之间的距离
，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线
与
互相垂直？请说明理由；
的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.(1)若
是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；(2)若
是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；(3)是否存在一个实数
（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；
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2022-06-23更新
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647次组卷
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5卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
名校
10 . 正方体的棱长为a，
，N为
的中点，则
（ ）
的棱长为a，，N为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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562次组卷
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11卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4
2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题第四课时 课前 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
