名校
1 . 如图所示，在六面体
中，
，
，
，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知实数
，满足
，则
的最小值为_________ ．
，满足，则的最小值为
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2024-05-12更新
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1132次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
解题方法
3 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1755次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为1，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为4的正方体中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球半径的最小值为（ ）
中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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818次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
6 . 设
是以定点
为球心半径为
的球面，
是一个固定平面，到的距离为
．设
是以点
为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面
与平行且在上有A中的点．设
是平面与之间的距离．则的最小值为______ ．
是以定点为球心半径为的球面，是一个固定平面，到的距离为．设是以点为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面与平行且在上有A中的点．设是平面与之间的距离．则的最小值为
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2024-02-23更新
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611次组卷
|
4卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）
名校
7 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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394次组卷
|
6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，且
，则（ ）
中，，，且，则（ ）A．当 为等边三角形时， ， |
B．当 ， 时，平面 平面 |
C． 的周长等于 的周长 |
D．三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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844次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 直角
中
是斜边上的一动点，沿
将翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时（ ）
中是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时（ ）A． |
B． |
C．直线 与的夹角余弦值为 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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2023-08-25更新
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762次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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