名校
解题方法
1 . 空间直角坐标系中,设坐标原点为,定点、、坐标分别是、、,则有( )
A.四面体的体积为1 |
B.是锐角三角形 |
C.是平面的一个法向量 |
D.若点的坐标为,则平面 |
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2022-01-07更新
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517次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 我们知道平面直角坐标系内直线的一般式方程为,对此进行类比,可知空间直角坐标系内平面的一般方程为;运用上述知识,已知实数,,满足,则的最小值是___________ .
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20-21高二·江苏·课后作业
3 . 已知,是空间两个动点,求的最小值.
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2021-12-04更新
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126次组卷
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4卷引用:6.2空间向量的坐标表示
(已下线)6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2(已下线)专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.2
名校
解题方法
4 . 已知平面向量中有如下两个结论:
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
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名校
5 . 菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E为AB的中点(如图1),将ADE沿直线DE翻折至处(如图2),连接,,下列说法中正确的有( )
A.在翻折的过程中(不包括初始位置),平面与平面所成角逐渐减小 |
B.若F为中点,在翻折的过程中(不包括初始位置),点F到平面的距离恒为 |
C.若,则三棱锥的外接球半径为 |
D.若,点F为的中点,则F到直线BC的距离为 |
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2021-11-15更新
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529次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知点的坐标分别为,分别在x、y、z轴上取点A、B、C,使它们与两点间的距离相等,求A、B、C的坐标.
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