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解题方法
1 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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解题方法
2 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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2024-04-01更新
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1128次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）数学（上海卷01）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
3 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，点M是
的中点，点
是
上的点，且
，若
，则___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，
与平面
的交点为
，则
______ ．
的棱长为1，与平面的交点为，则
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5 . 已知长方体中，点Q为线段
的中点，
，则
____________ .
中，点Q为线段的中点，，则
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6 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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245次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
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7 . 在四面体 
中，
分别为
的中点，则
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8 . 正方形
的边长为12，其内有两点、
，点到边
、
的距离分别为3，2，点到边、
的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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856次组卷
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8卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）
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9 . 平行六面体中，若
，
，
，则
=
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10 . 已知是棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，点
是棱
的中点，则
的最大值为______ ．
是棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，点是棱的中点，则的最大值为
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