解题方法
1 . 在四面体
中，
，
，
，设四面体与四面体
的体积分别为
、
，则
的值为_________ .
中，，，，设四面体与四面体的体积分别为、，则的值为
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名校
解题方法
2 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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2024-04-01更新
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1148次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）数学（上海卷01）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷
3 . 如图，在四面体
中，
，
，
.点
在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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626次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
2023·上海·模拟预测
名校
4 . 设A、B、C、D为空间中的四个点，则“
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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5 . 已知空间向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ ．
，，，满足：，，，，则的最大值为
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2023-04-13更新
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815次组卷
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6卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在平行六面体
中，点E满足
，则（ ）
中，点E满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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448次组卷
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6卷引用：信息必刷卷03（上海专用）
（已下线）信息必刷卷03（上海专用）山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 空间四边形中，，，，且
，
，则（ ）
中，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1019次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1210次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题
9 . 在斜三棱柱
中，
的中点为，
，则 
可用
表示为_______________ ．
中，的中点为，，则 可用表示为
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2023-04-28更新
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314次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
10 . 在长方体中，设
，
，
，若用向量
、
、
表示向量
，则
____________ ．
中，设，，，若用向量、、表示向量，则
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2022-06-23更新
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1458次组卷
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7卷引用：上海市黄浦区2022届高考二模数学试题
上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-1（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
