1 . 在三棱柱
中，
，
，且
平面
，则
的值为________ .
中，，，且平面，则的值为
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名校
2 . 如图，在正方体
中，点E是
的中点，点F在线段AE上，且
，则
（ ）
中，点E是的中点，点F在线段AE上，且，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·山东德州·期中
名校
3 . 已知平行六面体的所有棱长都为1，且
，
，则
的长为（ ）
的所有棱长都为1，且，，则的长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 给定两个不共线的空间向量
与
，定义叉乘运算：
.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③
.
如图2，在长方体中中，
，
，则（ ）
与，定义叉乘运算：.规定：①
为同时与，垂直的向量；②
，，三个向量构成右手系（如图1）；③
.如图2，在长方体中
中，，，则（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-11-21更新
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172次组卷
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19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题
2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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209次组卷
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7卷引用：冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的棱
，
，两两垂直，
，
，为的中点，在棱
上，且
平面
，则（ ）
的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（ ）A． | B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 | D．点A到平面的距离为 |
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2022-11-27更新
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738次组卷
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6卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
7 . 在正方体中，点
是
的中点，且
，则实数
的值为（ ）
中，点是的中点，且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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922次组卷
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9卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1374次组卷
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13卷引用：强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）
（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在△OAB中，点C满足
，则y－x＝________ ．
，则y－x＝
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2018-12-21更新
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459次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题
