11-12高二上·浙江杭州·期末
真题
名校
1 . 在平行六面体
中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）．
中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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2778次组卷
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81卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省咸阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示福建省泉州市2018-2019学年高二上学期期末数学（理科）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1101山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算
名校
2 . 已知在平行六面体中，向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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539次组卷
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17卷引用：四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1101
名校
3 . 如图，平行六面体中，
，
，
，点
满足
(1)求
的长度
(2)求
中，，，，点满足(1)求
的长度(2)求
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2022-11-23更新
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675次组卷
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6卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，在三棱锥
中，设
，若
，则
（ ）
中，设，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-13更新
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1624次组卷
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23卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）1.1空间向量及其运算B卷天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
.
(1)求的长；
(2)将
用基向量
来表示，设
，求
的值.
中，，，，，，且点F为与的交点，点E在线段上，有.(1)求
的长；(2)将
用基向量来表示，设，求的值.
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2022-10-28更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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783次组卷
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31卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
7 . 已知长方体中，
是对角线
中点，化简下列表达式：
(1)
；
(2)
.
中，是对角线中点，化简下列表达式：(1)
；(2)
.
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2022-10-12更新
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355次组卷
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5卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的值为（ ）
中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-08-11更新
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1764次组卷
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6卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
9 . 如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，
，
，
，则
（ ）
中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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8109次组卷
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33卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01
10 . 如图，在正方体中，，，，若
为
的中点，
在
上，且
，则
等于（ ）
中，，，，若为的中点，在上，且，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-30更新
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980次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
