1 . 如图，这是缠线用的线拐子，在结构简图中，线段AB与线段CD所在直线异面垂直，E，F分别为AB，CD的中点，且
，
．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中
，则丝线缠一圈的长度为（ ）
，．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中，则丝线缠一圈的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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11次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．若表示向量 的有向线段所在的直线为异面直线，则向量一定不共面 |
C．若共线，则表示向量 与 的有向线段所在直线平行 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 、 、 ，若 （其中 、 、 ），则 、、、四点共面 |
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名校
3 . 已知平行六面体
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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363次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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解题方法
5 . 在空间四边形
中，
，则下列结论中不一定正确 的是（ ）
中，，则下列结论中A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
6 . 已知空间向量，，
满足
，
，
且
，则与的夹角大小为（ ）
，，满足，，且，则与的夹角大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-11-29更新
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692次组卷
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7卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知四棱台的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（ ）
的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（ ） A．侧棱 上一点E，满足 ，则 平面 |
B．若E为的中点，过， ， 的平面把四棱台分成两部分时，较小部分与较大部分的体积之比为 |
C． |
D．设 与面 的交点为O，则 |
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2023-11-16更新
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448次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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173次组卷
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6卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
9 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直，
，
，
为的中点，在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点到平面的距离为 |
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10 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体
，
分别为
的中点，则
（ ）
，分别为的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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837次组卷
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10卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） 福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
