空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 178次组卷 | 19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 212次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 457次组卷 | 19卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算课时1 空间向量及其线性运算

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 930次组卷 | 18卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-26更新 | 688次组卷 | 16卷引用：山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

6 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是(　　)

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角是60°

D．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为

2021-10-12更新 | 1035次组卷 | 28卷引用：江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

7 . 如图，在平行六面体

中，

是

的中点，点

在

上，且

：

，设

，则下列选项正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-18更新 | 1032次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．对于结论：①

；②

；③

是平面

的法向量；④

．其中正确的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-01-07更新 | 859次组卷 | 6卷引用：第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·上海金山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是120°	D．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为

2021-01-06更新 | 645次组卷 | 10卷引用：2020届上海市金山区高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

10 . 若

是空间任意三个向量，

，下列关系中，不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-11更新 | 742次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷