空间向量及其加减运算练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1648次组卷 | 23卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

2 . 已知在四面体

中，

为

的中点，

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 1447次组卷 | 21卷引用：3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

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2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算求异面直线所成的角空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

求异面直线所成角

3 . 平行六面体

的各棱长均相等，

，直线

平面

，则异面直线

与

所成角的余弦值为_________.

2021-04-01更新 | 1890次组卷 | 6卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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20-21高二上·湖北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

______.

2021-01-29更新 | 903次组卷 | 7卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在正三棱柱

中，

，

，点D为BC中点，则以下结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为

C．

且

平面

D．

内到直线AC、

的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分

2021-01-29更新 | 2245次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共面求参数

名校

6 . 已知四棱锥

的底面是平行四边形，平面

与直线

，

分别交于点

，

且

，点

在直线

上，

为

的中点，且直线

平面

.

（1）设

，

，试用基底

表示向量

；
（2）证明，四面体

中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面

，点

都落在某一条长为

的线段上.

2020-11-27更新 | 3787次组卷 | 13卷引用：江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题

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19-20高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算

7 . 如图，在正方体

中，下列各式中运算的结果为

的有

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 1136次组卷 | 5卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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