1 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，
满足
且，
同向，则
；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有
.
其中真命题的序号为______ .
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，满足且，同向，则；③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有.其中真命题的序号为
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2 . 已知正方体
，点
是上底面
的中心，若
，则
等于（ ）
，点是上底面的中心，若，则等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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272次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，G是
与
的交点，若
，
，
，则
（ ）
中，G是与的交点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-26更新
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781次组卷
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7卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . .如图，在平行六面体中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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647次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 在棱长为1的正方体中，，
分别是棱
，
上的点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若 ，则 |
B．当是棱的中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值是 |
D．若 平面 ，则 与 的长度之和为1 |
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2022-01-25更新
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267次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，圆锥PO的轴截面PAE是边长为2的等边三角形，
是底面圆的内接正三角形．则
（ ）
是底面圆的内接正三角形．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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858次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
2016高二·全国·课后作业
名校
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若
,
,
，则用基底
表示向量
为（ ）
中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若,,，则用基底表示向量为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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181次组卷
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17卷引用：吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-1浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，
是的重心，
，则
（ ）
是的重心，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-23更新
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1081次组卷
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27卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知四面体
分别是
的中点，且
，
，
，则用
表示向量
______ ．
分别是的中点，且，，，则用表示向量
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1038次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，在四面体
中，
，
分别是
，的中点，为
上一点，且
，若，，，则
（ ）
中，，分别是，的中点，为上一点，且，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-06更新
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703次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
