名校
1 . 如图,已知
为空间的9个点,且
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/4e3fa398-422e-4fe8-8927-4c4f322b7ef5.png?resizew=153)
求证:(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835a42aed01fa3cbce897f9ce23227ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328f0c19f2d0b28b29a54a10753bce37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46352467c0c506859e0636a05a5a9cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dba0b6b03c74f290ee9fc3dbb5a7546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebef64fab4d6e546cbc2d1773c9d7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec50b415b3aa3c411b644742c5d60a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46e3a825aca2fcfe157f4dd81c7f1eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/4e3fa398-422e-4fe8-8927-4c4f322b7ef5.png?resizew=153)
求证:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00f692850b054641ea38aedf01c4365.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c43715f5c90960325c62d91ee2d5bd.png)
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2021-10-29更新
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228次组卷
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6卷引用:专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(2)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明:E,F,G,H四点共面.
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2021-10-13更新
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747次组卷
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7卷引用:模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)【新教材精创】11.2 平面的基本事实与推论 导学案(1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
3 . 如图所示,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=
BD,AN=
AE.求证:向量
共面.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276bb7244522fc038d59e06287ee657c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/ed92759e-9277-4262-ac92-017da85e1b22.png?resizew=163)
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2020-08-26更新
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999次组卷
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14卷引用:第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
4 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形,平面
与直线
,
,
分别交于点
,
,
且
,点
在直线
上,
为
的中点,且直线
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
,
,
,试用基底
表示向量
;
(2)证明,四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面
,点
都落在某一条长为
的线段上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28121a595e617a54a3432bf5119b8773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c4b3f3fe826e124ca7d199d4ca4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59ab3c430815c8e1a5cef009876e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558432772e71c0909a2764efbecaccf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817a419430d9951cbdb89b657b21bcf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d86e0dea2a956b5db60e6ae6632517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265f935c4ac4f0659c2d6ee01a5ae8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df27380eba37f02650e85ae6ec751d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8d2051594370095e72e173fd95888a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8434200b36130e0fdf8f0b673a3bb09.png)
(2)证明,四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1198837efde80d1b090e2358e958f397.png)
(3)证明,对所有满足条件的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f6345f54cdba8572baeb130df483b7.png)
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2020-11-27更新
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3790次组卷
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13卷引用:第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】
(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)