22-23高二下·江苏·课后作业
1 . 已知:如图,OB是平面α的斜线,O为斜足,
,A为垂足,
,且
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398a7cdc39e756d8f7f7ee1185579b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aea7dbe250e777e095917e8b495484f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affbe2d2ced2303d8c3d183746d0bcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786080c82db1e1d3ec6367397aa63220.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/2bede885-de4b-4c82-a109-be33dda1b39a.png?resizew=184)
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2023-04-07更新
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163次组卷
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5卷引用:专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)
(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,正方体
中,O为
上一点,且
,BD与AC交于点M.求证:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f097682a53939c386fa10079d17e6216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d0f96f92f7da092ace7ec04024bd88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/5503a94c-8715-490e-839f-59eea9597fe5.png?resizew=165)
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2023-04-07更新
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545次组卷
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7卷引用:第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 空间向量的线性运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)1.1空间向量及其运算(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算 精练(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都为a,点M,N分别是AB,CD的中点.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f479d987bc7abd828c64f9dc745836ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/437be98f-fd14-4ec4-ab0a-d9fa3e1ac9ea.png?resizew=155)
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2023-08-03更新
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618次组卷
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3卷引用:6.1 空间向量及其运算(4)
4 . 如图所示,四面体
中,G,H分别是
的重心,设
,点D,M,N分别为BC,AB,OB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/4d160c3a-249c-4cb4-a5de-8cdf8321b8c7.png?resizew=243)
(1)试用向量
表示向量
;
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1262ec403745d82befa99d4c6c2ae35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8ab14cb4f1a62f730d56f702f6e99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f570823f32dce24caed626e00a0857.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/4d160c3a-249c-4cb4-a5de-8cdf8321b8c7.png?resizew=243)
(1)试用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3865341eda32747025e067ad4cc17ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f54bf88a2dfb8265280b9d07e7ee528.png)
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
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2022-10-20更新
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764次组卷
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7卷引用:专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)
(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.3共面向量定理(1)1.1.1 空间向量及其线性运算练习福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知
为空间9个点(如图),并且
,
,
.
,求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717612556288/STEM/62c576a86a2545769f5d82928e9eb36c.png?resizew=195)
(1)
四点共面;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835a42aed01fa3cbce897f9ce23227ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aab6c991de98ce20d82bf785c6c3db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667615c8a5ccb2c2a952015d455b4fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77369bb507954b9cb2cb818c169994a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e8c023b040527751b114c77fae59bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717612556288/STEM/62c576a86a2545769f5d82928e9eb36c.png?resizew=195)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4691fb86545878caf0da73a64e672932.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352979a7834dd6c363498c61c93adbc5.png)
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2022-07-17更新
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808次组卷
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5卷引用:1.1.1空间向量及其线性运算(分层作业)(题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(分层作业)(题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
6 . 如图,在平行六面体
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963682017206272/2964930389688320/STEM/ecddb745-e715-4e97-9d38-c590d1224fbf.png?resizew=164)
(1)求证:
、
、
三点共线;
(2)若点
是平行四边形
的中心,求证:
、
、
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e5b8b71e294394adaab912fadf6167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee0d920a009a812f5450c3e9f4526772.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963682017206272/2964930389688320/STEM/ecddb745-e715-4e97-9d38-c590d1224fbf.png?resizew=164)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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名校
7 . 如图,在正方体
中,E在
上,且
,F在对角线A1C上,且
若
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/17/2831370265542656/2834741348884480/STEM/43af6c607d2b47779921eddaa0dbcaea.png?resizew=176)
(1)用
表示
.
(2)求证:E,F,B三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a97ed73a913c5fc229701667cdfa1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f426e9532dee6aac46550ea7c3f559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a719bb991be9311a0527f6c51ef9146a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/17/2831370265542656/2834741348884480/STEM/43af6c607d2b47779921eddaa0dbcaea.png?resizew=176)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726b74cd341bd768aad047b941437e3c.png)
(2)求证:E,F,B三点共线.
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2021-10-22更新
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696次组卷
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9卷引用:专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(1)福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 如图,在正方体ABCD—A1B1C1Dl中,CD1和DC1相交于点O,连接AO.求证:AO⊥CD1.
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2021-09-01更新
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398次组卷
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7卷引用:1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.2 空间向量基本定理
9 . 如图,已知
,
,
,
,
,
,
,
,
为空间的
个点,且
,
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c218f69c-19d7-4217-91f4-52d1c4c21d19.png?resizew=144)
(1)求证:
,
,
,
四点共面,
,
,
,
四点共面;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328f0c19f2d0b28b29a54a10753bce37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46352467c0c506859e0636a05a5a9cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dba0b6b03c74f290ee9fc3dbb5a7546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebef64fab4d6e546cbc2d1773c9d7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec50b415b3aa3c411b644742c5d60a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c218f69c-19d7-4217-91f4-52d1c4c21d19.png?resizew=144)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04de6e3d84ddf7da3dc4fab26e59df46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea384826175316e3c89f68abd8e2ee1.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c43715f5c90960325c62d91ee2d5bd.png)
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2021-12-10更新
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509次组卷
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7卷引用:3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷(已下线)1.1空间向量及其运算C卷(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′,E,F分别为AA′和CC′的中点.求证:BF∥ED′.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/c96123a0-672c-42af-b830-5c02b2ff7003.png?resizew=165)
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2021-08-27更新
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336次组卷
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4卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】(已下线)第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)8.5.1 直线与直线平行(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)