1 . 如图,平行六面体
中,点M在线段
上,且
,点N在线段
上,且
.求证:M,N,
三点在一条直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bfbf0f38638236ea1b1a96ed04dee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71594be1602bece8a76509363cdbdff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/22/b978ae31-3c45-4c68-98ee-63b91ba2b7cc.png?resizew=154)
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2 . 已知
为坐标原点,在四面体
中,
,直线AD∥BC,并且
交坐标平面
于点
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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21-22高二·湖南·课后作业
3 . 已知向量
,
,
不共面,
,
,
.求证:B,C,D三点共线.
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2023-10-07更新
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375次组卷
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10卷引用:2.2 空间向量及其运算
(已下线)2.2 空间向量及其运算(已下线)专题32 空间向量及其应用-2第一章 空间向量与立体几何 讲核心01(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.2(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1 空间向量及其运算(2)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
4 . 如图,已知
是正方形
所在平面外一点,
分别是
上一点,且
,求证:
平面
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e87d4d9a3b0f961483bf4f68be9c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba53bb1caf8ce0b1c835abb99853416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbc74aa0d6c8ff230e586227f2eed9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/6fa929d9-1cf5-46ea-a2f2-87a8cdf7a5ba.png?resizew=194)
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22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 设
是空间两个不共线的非零向量,已知
,
,
,且A, B, D三点共线,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35811bc17681bb510bb593e0b3c1fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cc1c39836201f8828368c921d5ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0927ccc6973d74ca7f343021d01a97f5.png)
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2023-04-07更新
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841次组卷
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10卷引用:专题01 空间向量的线性运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题01 空间向量的线性运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 (人教B)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点(如图所示),并且
,
,
,
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5a52c6b491bc8cc7b56083f9a755ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c2ef38a7acb8b1e50c581bc9330401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb57de13c584f341fa67a829e431a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7633bb849b39aeee5a1a90070968a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/48d0c2c5-49ae-4712-9343-93e51bf7daef.png?resizew=165)
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2023-03-19更新
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448次组卷
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7卷引用:6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·湖南·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图,已知M,N分别为四面体A-BCD的面BCD与面ACD的重心,G为AM上一点,且
.求证:B,G,N三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905943d59ef17fdb1d29b626b0847d29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/38a85ffe-74a1-445f-afc0-567ec76b4b3c.png?resizew=201)
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2022-11-21更新
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379次组卷
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13卷引用:2.2 空间向量及其运算
(已下线)2.2 空间向量及其运算2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(1)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
8 . 已知
,
,若
与
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfca7a35365fa0f75ba494dfd3d780e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ddc6f00dd60d62f20b993e66ed6a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,若点M满足
.
(1)判断
,
,
三个向量是否共面;
(2)判断点M是否在平面ABC内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b2ff9023aa25a673ea29319bc34e6.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af18d542323baacfa180004c3449dc7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42518891f8d7c97b5fb700de3440257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a029939904bc4849eec46169ee8d09.png)
(2)判断点M是否在平面ABC内.
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2023-10-05更新
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266次组卷
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33卷引用:专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)1.1.1空间向量及其线性运算(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2空间向量基本定理(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件(已下线)第51讲 空间向量的概念云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题03 共面向量定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(1)(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版(已下线)第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化