名校
1 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
最短时，
_______ ．
中，点满足，点满足，当最短时，
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2022-05-05更新
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1324次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）
名校
2 . 在棱长为2的正四面体中，点满足
，点满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
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2022-04-24更新
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1173次组卷
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9卷引用：安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
3 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则
等于_________ ．
，，，若，，三向量共面，则等于
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2023-01-16更新
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407次组卷
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19卷引用：安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
4 . 若向量
，
，
，且向量，，共面，则
______ ．
，，，且向量，，共面，则
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2022-01-26更新
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426次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知
，
，
，若P，A，B，C四点共面，则λ=___________ .
，，，若P，A，B，C四点共面，则λ=
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2022-04-14更新
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403次组卷
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4卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在棱长为1的正方体
中，点M和N分别是正方形ABCD和
的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足
，其中m、n、
，且
，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是______ ．
中，点M和N分别是正方形ABCD和的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足，其中m、n、，且，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是
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2021-10-31更新
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723次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知点
，
，
，若点
在平面ABC内，则x=___________ .
，，，若点在平面ABC内，则x=
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2021-10-30更新
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313次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 在棱长为
的正四面体中，点满足
，点满足
，当
、
最短时，___________ .
的正四面体中，点满足，点满足，当、最短时，
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2021-10-23更新
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535次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题
9 . 已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x＝________ ．
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2021-04-18更新
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1016次组卷
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15卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl195
名校
10 . 已知
，若向量
共面，则
_________ ．
，若向量共面，则
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2016-12-03更新
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1767次组卷
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7卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷
