名校
1 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为
，
，
，
的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
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2023-08-17更新
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523次组卷
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10卷引用：6．1 空间向量及其运算（4）
（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
2 . 如图，在长方体
中．
(1)写出直线
的一个方向向量；
(2)写出平面
的一个法向量；
(3)写出与
，
共面的两个向量．
中．(1)写出直线
的一个方向向量；(2)写出平面
的一个法向量；(3)写出与
，共面的两个向量．
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名校
3 . 在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2a+1，a，-1），A（2，0，0），B（1，0，2），C（2，1，1）．
(1)若点P在平面ABC内，求实数a的值；
(2)若a=0，求
①点P到直线AB的距离；
②点P到平面ABC的距离．
(1)若点P在平面ABC内，求实数a的值；
(2)若a=0，求
①点P到直线AB的距离；
②点P到平面ABC的距离．
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4 . 如图，在边长为3的正方体中，点P，Q，R分别在AB，
，
上，且AP=
=1，
(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内，并证明你的结论.
中，点P，Q，R分别在AB，，上，且AP= =1，(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内，并证明你的结论.
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2022-01-09更新
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248次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题
5 . 如图，已知
，
，
，
，
，
，
，
，
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：，，，四点共面，，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求证：
．
，，，，，，，，为空间的个点，且，，，，，，．(1)求证：
，，，四点共面，，，，四点共面；(2)求证：平面
平面；(3)求证：
．
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2021-12-10更新
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509次组卷
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7卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.1空间向量及其运算C卷新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知空间向量
，
，
，
，若存在实数组
和
，满足
，
，且
，求证：向量，，共面．
，，，，若存在实数组和，满足，，且，求证：向量，，共面．
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2021-12-05更新
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206次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
7 . 已知、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数
、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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2021-12-05更新
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189次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 在平面向量中有如下结论：已知
，
不共线，若
，且
，则P，A，B三点共线．你能据此得到空间向量中类似的结论吗？
，不共线，若，且，则P，A，B三点共线．你能据此得到空间向量中类似的结论吗？
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2021-12-05更新
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289次组卷
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6卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理1.1.1 空间向量及其线性运算练习苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算（已下线）6.1.3共面向量定理（1）
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 如图，在四面体
中，点
、
分别为
、
的中点，问：
与
、是否共面？
中，点、分别为、的中点，问：与、是否共面？
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2021-12-05更新
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238次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
20-21高二·江苏·课后作业
10 . 已知
、
是两个不共线的向量，
，
，
．求证：、、共面．
、是两个不共线的向量，，，．求证：、、共面．
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2021-12-05更新
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251次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
