名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.过点
作四棱锥的截面
，分别交
，
，
于点
，
，
，且
，
.为的中点，求实数
的值；
(2)若
，求平面
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，.过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，，，且，.
为的中点，求实数的值；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2023-03-18更新
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322次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足
．
(1)判断
，
，
三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．
．(1)判断
，，三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内．
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2023-10-05更新
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269次组卷
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33卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）若
，且
，求向量
；
（2）已知向量
与
互相垂直，求
的值；
（3）若点
在平面
上，求
的值.
，，，设，.（1）若
，且，求向量；（2）已知向量
与互相垂直，求的值；（3）若点
在平面上，求的值.
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2021-10-03更新
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975次组卷
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8卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图，四棱柱
的侧棱
底面，四边形为菱形，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
，，
，四点共面；
（2）若
，
，求点到平面
的距离．
的侧棱底面，四边形为菱形，，分别为，的中点．（1）证明：
，，，四点共面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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