1 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，
面ABCD，
，
，点M在棱SC上，
.
(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）
面ABCD，，，点M在棱SC上，.(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
您最近一年使用：0次
4 . 如图所示，四面体
中，G，H分别是
的重心，设
，点D，M，N分别为BC，AB，OB的中点．
(1)试用向量
表示向量
；
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面．
中，G，H分别是的重心，设，点D，M，N分别为BC，AB，OB的中点．(1)试用向量
表示向量；(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面．
您最近一年使用：0次
2022-10-20更新
|
764次组卷
|
7卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）1.1.1 空间向量及其线性运算练习福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)若线段
上总存在一点，使得，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
1088次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）
名校
6 . 如图，在正方体
中，E在
上，且
，F在对角线A1C上，且
若
.
（1）用
表示
.
（2）求证：E，F，B三点共线.
中，E在上，且，F在对角线A1C上，且若.（1）用
表示.（2）求证：E，F，B三点共线.
您最近一年使用：0次
2021-10-22更新
|
696次组卷
|
9卷引用：6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
7 . 如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记
，
，
.
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证
.
，，.(1)用向量
表示向量；(2)求证
.
您最近一年使用：0次
2021-11-18更新
|
393次组卷
|
3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理
