2024高三·全国·专题练习
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1 . 如图，四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
平面
，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱
的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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3 . 由四个棱长为1的正方体组合成的正四棱柱（如图所示），点
是正方形
的中心，则
（ ）
（如图所示），点是正方形的中心，则（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知平行六面体中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-25更新
|
300次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 有一长方形的纸片，的长度为
，
的长度为
，现沿它的一条对角线
把它折成直二面角，则折叠后
（ ）
，的长度为，的长度为，现沿它的一条对角线把它折成直二面角，则折叠后（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 棱长为1的正方体 中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
，则
______ ．
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则
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8 . 在棱长均为1的三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到的距离的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
的中点．
；
(2)求证：
；
(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是的中点．
；(2)求证：
；(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
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10 . 如图，三棱锥
的棱长都相等，记
，
，
，点在棱
上，
.
的三等分点（靠近点
），用向量
，
，
表示向量
；(2)若D是棱
的中点，
，求三棱锥的棱长.
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