1 . 关于空间向量,以下说法正确的是( ).
A.空间中的三个向量,若有两个向量共线,则这三个向量一定共面 |
B.若![]() ![]() |
C.设![]() ![]() |
D.若对空间中任意一点![]() ![]() ![]() |
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2023-03-29更新
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602次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)
名校
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
、
分别为棱
、
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3736ddd452d16d99502376636e77c20a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97f616f0f32beed421129cbbb4db8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3736ddd452d16d99502376636e77c20a.png)
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2023-02-19更新
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550次组卷
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6卷引用:甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2 空间向量及其运算(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知在平行六面体
中,
,且
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/16/2bf44935-b9f7-4ecd-904c-86565ce57dfb.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e002e9a75ab07c95c7274ab72498b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13258ebc990cf559912cffc924dcac34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6660dbf8615c2a0dda71f6d9f395c1a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/16/2bf44935-b9f7-4ecd-904c-86565ce57dfb.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-13更新
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344次组卷
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3卷引用:甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在空间,已知
,
为单位向量,且
,若
,
,
,则实数k的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a3f5738c22b6b5b7f9b97151c13fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206be03cd63c4918fd693e64491510d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35a661d2c7bf81f8183ec501948a71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
A.-6 | B.6 |
C.3 | D.-3 |
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2023-04-07更新
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815次组卷
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12卷引用:甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 空间向量的数量积(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何 讲核心02吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
5 . 如图,在平行六面体
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edea17d5a750b5944afcd1cbf1b075.png)
,且
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/24edb3c5-3b84-4515-b03c-b576e52cb7a8.png?resizew=176)
(1)试用
表示向量
.
(2)若
,
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edea17d5a750b5944afcd1cbf1b075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a7df58b5b7dff3aee196b1f8d99d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5c30451a305529cbaeddcfaf55a4a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/24edb3c5-3b84-4515-b03c-b576e52cb7a8.png?resizew=176)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a014dff8997c661055229de29c61cfc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6037bba27008abc96a6dba99753549ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291dc93527482bceaa9de8b0e7a16233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cead0e8eadfdcefa334953e88864f424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-01-22更新
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575次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)
名校
6 . 已知向量
,
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa83591b51f4e4f423c20ba88a906159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de4392113cee05e3df3d10b73d7fc83.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.不存在实数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-04-06更新
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794次组卷
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10卷引用:甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.2空间向量运算的坐标表示(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
22-23高二上·上海·期中
名校
7 . 如图,三棱柱
中,M,N分别是
上的点,且
.设
,
,
.
,
,
表示向量
;
(2)若
,求MN的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743e10dd8bce468d1d397b3e9a550d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34e64e89969cc8ed3ab95c39adfbdca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc03a3ba496faee748a8d63e5d4fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a014dff8997c661055229de29c61cfc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05008306cf536bf8537ce498b6fd84bb.png)
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2022-11-16更新
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1667次组卷
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38卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:空间向量与立体几何、数列) -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)6.2.2 空间向量的坐标表示(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 (人教A)辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
8 . 已知正四面体
的棱长为2,点
是
的重心,点
是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/ae13c046-a84b-4004-8346-0ba0cf9a66c8.png?resizew=180)
(1)用
表示
,并求出
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/ae13c046-a84b-4004-8346-0ba0cf9a66c8.png?resizew=180)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12043fbdfadbf715bbc7969cdf71a907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac86fb41def60231a763706fb644cda.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a89efb10e95245a41f6c7a80189528.png)
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2022-10-13更新
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364次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知正四面体
的棱长为2,点G是
的重心,点M是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/4b6ab095-50c7-422c-ae59-4c737a6b4934.png?resizew=177)
(1)用
,
,
表示
,并求出
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/4b6ab095-50c7-422c-ae59-4c737a6b4934.png?resizew=177)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395590e3d649e28cd6e3b13ee58bfc64.png)
(2)求
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2022-10-12更新
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344次组卷
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5卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 正方体
的棱长为1,体对角线
与
,相交于点
,则( )
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2022-08-11更新
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1042次组卷
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12卷引用:甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)6.1.2空间向量的数量积(1)(已下线)2.2 空间向量及其运算(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题