1 . 如图，在四面体
中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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2 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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名校
3 . 已知四面体
是棱
的中点，设
，则
________ （用向量
表示）.
是棱的中点，设，则表示）.
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2024-02-27更新
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93次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 在四棱柱
中，四边形为平行四边形，若，
，
均为单位向量，且
，则
____________ ．
中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则
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6 . 在棱长为2的正四面体中，
为
的中点，则．
_______
中，为的中点，则．
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7 . 在三棱锥
中，
，
，点在
上，
，
为
中点，则
_____________ ．
中，，，点在上，，为中点，则
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8 . 如图，在三棱柱
中，D，E分别是线段
，
的中点，设
，
，
.用
，
，
表示
___________ .
中，D，E分别是线段，的中点，设，，.用，，表示
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9 . 在棱长为2的正四面体中，
是的中点，则
______ .
中，是的中点，则
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名校
10 . 在平行六面体
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
的长为_____________ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则的长为
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