1 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

2 . 如图，在空间四边形中，分别是的中点，则___________.

3 . 如图，在正三棱柱中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则__________．

4 . 已知三棱锥，M，N分别是对棱、的中点，点G在线段上，且，设，，，则__________．（用基底表示）

5 . 如图，在平行六面体中，为的中点，，则______；若该六面体的棱长都为2，，则______.

6 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量不一定共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得．
其中正确命题的是______．

7 . 已知是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量___________.

8 . 已知，，，则的坐标为______．

9 . 在正四棱台中，，，，设，，，则向量______（用，，表示），______．

10 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为_________．