1 . 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________.

2 . 如图，在平行六面体中，，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为_________.
   

3 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则________.

4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．

①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

②若非零向量、、满足，，则有；

③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；

④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

5 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

6 . 如图，平行六面体的底面是边长为的正方形，且，，则线段的长为 _____．

8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则________.

9 . 在四面体OABC中，点M，N分别为OA、BC的中点，若，且G、M、N三点共线，则______．

10 . 如图所示，在平行六面体中是的中点，点是上的点，且，用表示向量的结果是______.