20-21高二·全国·课后作业
名校
1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
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2023-09-04更新
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1441次组卷
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26卷引用：1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 空间四边形
，如图，其对角线
､
，
､
分别为
､
的中点，点
在线段
上，且
，现用基底向量､､表示向量
，并设
，则
､
､
的和为___________ .
，如图，其对角线､，､分别为､的中点，点在线段上，且，现用基底向量､､表示向量，并设，则､､的和为
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2023-08-16更新
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882次组卷
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7卷引用：1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
2021高二·全国·专题练习
名校
3 . 在四面体
中，
、分别是
、
的中点，若
，则
__ ．
中，、分别是、的中点，若，则
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2021-10-03更新
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398次组卷
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3卷引用：专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
2021高二·全国·专题练习
4 . 四棱锥
中，四边形为平行四边形，与
交于点
，点 为上一点，
，
，
，
，用基底
表示向量
____ ．
中，四边形为平行四边形，与交于点，点 为上一点，，，，，用基底表示向量
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2021高二上·全国·专题练习
名校
5 . 如图，
平面
，为垂足，
，
，与平面所成的角为
，
，则的长等于_____ ．
平面，为垂足，，，与平面所成的角为，，则的长等于
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2021-09-30更新
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341次组卷
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4卷引用：第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，空间四边形中，
，
，
，点在上，且
，为中点，则
______ （用，，表示）.
中，，，，点在上，且，为中点，则，，表示）.
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2023-03-04更新
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487次组卷
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17卷引用：专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知
，
，
，若点
满足
，则点的坐标为________ ．
，，，若点满足，则点的坐标为
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2021-07-13更新
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439次组卷
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3卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在四面体ABCD中，AB=CD=3，AC=BD
，AD=BC=2
，△ABC的重心为O，则DO=___________ .
，AD=BC=2，△ABC的重心为O，则DO=
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9 . 已知平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，
，
，则
________ ，
__________ .
中，底面是边长为1的正方形，，，则
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2021-10-14更新
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430次组卷
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10卷引用：专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷306（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
10 . 已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____ .
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2021-10-03更新
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579次组卷
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10卷引用：专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题
