1 . 在中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则____________.（用、、表示）

2 . 设，，是三个不共面的向量，现在从①；②；③；④；⑤中选出可以与，构成空间的一个基底的向量，则所有可以选择的向量为________（填序号）.

3 . 表面积为36π的球M表面上有A，B两点，且为等边三角形，空间中的动点P满足，当点P在所在的平面内运动时，点P的轨迹是______；当P在该球的球面上运动时，点P的轨迹长度为______.

4 . 如图，在四面体OABC中，，，，用向量表示，则________．若，且 平面ABC，则实数________．

5 . 在正方体中，点在上，且，则 _____

6 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________（填入正确结论对应的序号）.

①设向量旋转后的向量为，则
②点的轨迹是以为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为，则的取值范围是
④直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是