1 . 如图，长方体
中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
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名校
2 . 在正方体
中，设
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)用向量
，
，
表示
，；
(2)若
，求实数
，
，
的值．
中，设，，，，分别是，的中点．(1)用向量
，，表示，；(2)若
，求实数，，的值．
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名校
3 . 如图，在平行六面体中，设
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，试用，，表示以下各向量：
(2)
(3)
．
中，设，，，，，分别是棱，，的中点，试用，，表示以下各向量：
(2)
(3)
．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1＝a，
＝b，
＝c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点．试用a，b，c表示以下各向量：
(1)
；(2)A1N；
(3)
＋NC1．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为1，且与
的夹角都等于60°，M在棱
上，
，设
，
．
(1)试用
表示出向量
；(2)求
与所成的角的余弦值．
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23-24高二下·江苏·课前预习
6 . 如图所示，在平行六面体中，设
，M，N分别是
的中点，P在线段上，且
，试用
表示向量.
中，设，M，N分别是的中点，P在线段上，且，试用表示向量.
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2024高二上·江苏·专题练习
7 . 已知
，
，
是三个不共面的向量，
，
，
，且
，
，
，
四点共面，求
的值.
，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，求的值.
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23-24高二下·江苏·课前预习
8 . 如图所示，在平行六面体中，设
，
，
，，，分别是，，的中点，试用
，
，
表示向量
.
中，设，，，，，分别是，，的中点，试用，，表示向量.
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23-24高二下·江苏·课前预习
9 . 如图，正三棱柱
的各棱长都为
，、分别是
、
的中点，求
的长.
的各棱长都为，、分别是、的中点，求的长.
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中，建立空间直角坐标系
，若
，
